OPERACIONES CON FUNCIONES

OPERACIONES CON FUNCIONES

Las funciones con dominios que se traslapan pueden ser sumadas, restadas, multiplicadas y divididas. Si f ( x ) y g ( x ) son dos funciones, entonces para todas las x en el dominio de ambas funciones la suma, diferencia, producto y cociente están definidos como sigue.

      ( f + g )( x ) = f ( x ) + g ( x )

      ( f – g )( x ) = f ( x ) – g ( x )

      ( fg )( x ) = f ( x ) × g ( x )

      

Ejemplo :

Digamos que f ( x ) = 2 x + 1 y g ( x ) = x 2 – 4. 

Encuentre ( f + g )( x ), ( f – g )( x ), ( fg )( x ) y  .

( f + g )( x ) = f ( x ) + g ( x )

          = (2 x + 1) + ( x 2 – 4)

          = x 2 + 2 x – 3

( f – g )( x ) = f ( x ) – g ( x )

         = (2 x + 1) – ( x 2 – 4)

         = – x 2 + 2 x + 5

( fg )( x ) = f ( x ) × g ( x )    

     = (2 x + 1)( x 2 – 4)

     = 2 x 3 + x 2 – 8 x – 4